Laman

adnet

  • buku

Selasa, 08 Februari 2011

karya tulis matematika


BAB I
PENDAHULUAN

A.           Latar Belakang Masalah
 
Konsep bilangan pecahan dalam Matematika merupakan konsep tingkat tinggi yang dapat dipahami oleh siswa setelah memahami konsep-konsep bilangan lainnya, seperti bilangan cacah, bilangan asli, bilangan bulat. Konsep pengerjaan hitung bilangan pecahan melibatkan seluruh keterampilan dasar berhitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Seperti tampak pada soal berikut.  Berapa nilai dari :

Soal di atas adalah masalah bagi siswa untuk meyelesaikannya. Oleh karena itu diperlukan kiat-kiat dan cara-cara guru dalam mengajarkan cara pemecaha soal-aoal pecahan. Apabila siswa telah menemukan pola tertentu dari bentuk soal diatas akan tumbuh motivasiu siswa untuk memecahkan persoalan-persoalan dalam matematika dan diharapkan dalam kehidupannya kelak.  
Inovasi dan pembaharuan pembelajaran harus terus dilakukan oleh guru. Salah satunya adalaha penggunaan pariasi metode dalam mengajar. Metode pemecahan masalah merupakan salah satu metode yang disaranakan untuk dapat digunakan dalam mata pelajaran matematika
Terdapat beberapa prinsip yang perlu diperhatikan pada pembelajaran matematika, terutama dalam penggunaan metode. Prinsip tersebut sangat berkaitan dengan faktor perkembangan kemampuan siswa, di antaranya:
1.      Metode mengajar harus memungkinkan dapat membangkitkan rasa ingin tahu siswa lebih jauh terhadap materi pelajaran.
2.      Metode mengajar harus memungkinkan dapat memberikan peluang untuk berekspresi yang kreatif dalam aspek seni.
3.      Metode mengajar harus memungkinkan siswa belajar melalui Problem Solving.
4.      Metode mengajar harus memungkinkan siswa untuk selalu ingin menguji kebenaran sesuatu (sikap skeptis).
5.      Metode mengajar harus memungkinkan siswa untuk melakukan penemuan terhadap sesuatu topik permasalahan.
6.      Metode mengajar harus memungkinkan siswa mampu menyimak.
7.      Metode mengajar harus memungkinkan siswa untuk belajar secara mandiri (independen study).
8.      Metode mengajar harus memungkinkan siswa untuk belajar dan bekerja sama (cooperatizie leanring).
9.      Metode mengajar harus memungkinkan siswa untuk lebih termotivasi dalam belajarnya. Winataputra Udin S, (2003: 4.5).
Metode problem solving (Pemecahan Masalah) adalah metode yang disarankan dalam pembelajaran matematika. Metode problem solving berangkat dari masalah sebagai bahan pembelajaran. Namun pada kenyataannya, seperti yang penulis amati di sekolah dasar sangatlah disayangkan bahwa guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar, sebagian besar tidak mau peduli dengan masalah metode pengajaran, dalam arti kurang tepat dalam pengunaan metode pada pembelajaran Matematika. Hal tersebut dapat terjadi dikarenakan, guru dari waktu ke waktu dalam melaksanakan pembelajarannya hanya menggunakan metode ceramah, yang dianggap tidak merepotkan dan praktis. Hal ini membuat siswa menjadi lesu dan pembelajaran Matematika menjadi tidak menantang seperti halnya dalam pembelajaran Matematika. Untuk itu penulis merasa sangat tertarik  untuk ikut andil dalam mencari solusi tentang permasalahan pembelajaran Matematika.. Maka penulis  mengambil judul dalam karya tulis ini : Penerapan Metode Problem Solving pada Pelajaran Matematika dalam Upaya Menyelesaikan Konsep-konsep Pecahan di Kelas 6 SDN Beberan II Kecamatan Ciruas Kabupaten Serang.

B.           Rumusan Masalah
Menurut Margono, (2004: 54) “masalah adalah kesenjangan antara harapan akan sesuatu yang seharusnya ada (das sollen) dengan kenyataan yang ada (das sein).” Masalah dalam karya tulis  ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
1.            Bagaimana penerapan metode pemecahan masalah pada  konsep perkalian pecahan di kelas 6 SDN Beberan II Kecamatan Ciruas Kabupaten Serang?
2.            Bagaimana hasil belajar siswa pada konsep perkalian pecahan di kelas 6 SDN Beberan II Kecamatan Ciruas Kabupaten Serang?
C.           Tujuan Penulisan
Tujuan  dalam karya tulis  ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
1.            Untuk mengetahui penerapan metode pemecahan masalah pada  konsep perkalian pecahan di kelas 6 SDN Beberan II Kecamatan Ciruas Kabupaten Serang.
2.            Untuk mengetahui hasil belajar siswa pada konsep perkalian pecahan di kelas 6 SDN Beberan II Kecamatan Ciruas Kabupaten Serang.
D.          Manfaat Penulisan
Hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat kepada :
1.            Guru
a.       Guru dapat memperoleh wawasan tentang  penerapan metode Problem Solving pada pembelajaran Matematika.
b.      Guru dapat menerapkan metode Problem Solving pada pembelajaran Matematika.
c.       Guru dapat mengembangkan metode Problem Solving pada mata pelajaran selain Matematika.
d.      Guru dapat mengimbaskan penerapan  metode Problem Solving kepada guru lain di sekolahnya.
2.            Siswa
a.       Siswa memperoleh pengalaman pembelajaran dengan penerapan metode Problem Solving.
b.      Siswa tertantang dan termotivasi untuk mampu menyelasaikan soal-soal yang dianggap masalah bagi siswa.
c.       Siswa dapat meningkatkan hasil belajar pada pembelajaran Matematika.
d.      Siswa dapat memperoleh hasil belajar yang lebih bermanfaat, nyata dan konkrit.






BAB II
KAJIAN TEORITIS
TENTANG  PENERAPAN METODE PEMECAHAN MASALAH
DALAM MATA PELAJARAN MATEMATIKA


A.           Karakteristik Mata Pelajaran Matematika SD

1.   Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.  Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya.

2.  Tujuan

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1.            Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2.            Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan  matematika
3.            Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4.            Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5.            Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

3.   Ruang Lingkup

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi aspek-aspek sebagai berikut.
1.            Bilangan
2.            Geometri dan pengukuran
3.            Pengolahan data.




B.           Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika SD Kelas 6
Kelas VI,  Semester 1

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Bilangan
1.   Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah


1.1   Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK
1.2   Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik
1.3   Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar dan pangkat

Geometri dan Pengukuran
2.   Menggunakan pengukuran volume per waktu dalam pemecahan masalah

2.1   Mengenal satuan debit
2.2   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan debit

3.   Menghitung luas segi banyak sederhana, luas lingkaran, dan volume prisma segitiga

3.1   Menghitung luas segi banyak yang merupakan gabungan dari dua bangun datar sederhana
3.2   Menghitung luas lingkaran
3.3    Menghitung volume prisma segitiga dan tabung lingkaran
Pengolahan Data
4.   Mengumpulkan dan mengolah data

4.1   Mengumpulkan dan membaca data
4.2   Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel
4.3   Menafsirkan sajian data




Kelas VI, Semester 2

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Bilangan
5.   Melakukan operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah


5.1   Menyederhanakan dan mengurutkan pecahan
5.2   Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal
5.3   Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas tertentu
5.4   Melakukan operasi hitung yang melibatkan berbagai bentuk pecahan
5.5   Memecahkan masalah perbandingan dan skala

Geometri dan Pengukuran
6.   Menggunakan sistem koordinat dalam pemecahan masalah


6.1   Membuat denah letak benda
6.2   Mengenal koordinat posisi sebuah benda
6.3   Menentukan posisi titik dalam sistem koordinat Kartesius

Pengolahan Data
7.   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data


7.1   Menyajikan data ke bentuk tabel dan diagram gambar, batang dan lingkaran
7.2   Menentukan rata-rata hitung dan modus sekumpulan data
7.3   Mengurutkan data termasuk menentukan nilai tertinggi dan terendah
7.4   Menafsirkan hasil pengolahan data


C.           Metode Pemecahan Masalah
1.            Pengertian Metode Problem Solving
Metode pembelajaran problem solving atau pembelajaran berbasis masalah adalah pendekatan pembelajaran yang efektif yang berangkat dari suatu masalah untuk mendapatkan pengetahuan yang baru dan terintegrasi.” H.S. Barrows dalam Enco Sarwono (1987: 67). Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) merupakan pembelajaran yang berpusat pada siswa yang menekankan pembelajaran bermakna melalui pemecahan masalah yang bersifat open-ended (terkuak di akhir).Skenario PBM  dikemas oleh suatu masalah dan dihadirkan pada permulaan pembelajaran sebelum memperkenalkan konsep yang baru. PBM pertama kali digunakan pada tahun 1960 di Mc Master Medical School-Canada dan diadopsi oleh sekolah kedokteran lainnya tahun 1970. Di awal pembelajarannya, mereka dihadapkan dengan seorang pasien kronis dan melakukan wawancara sebelum masuk ke dalam KBM untuk mendapatkan materi baru.
Mempelajari aturan perlu terutama untuk memecahkan masalah. Pemecahan masalah merupakan perluasan yang wajar dari belajar aturan. Dalam pemecahan masalah prosesnya terutama letak dalam diri siswa. Variabel dari luar hanya berupakan instruksi verbal yang membantu untuk membimbing pelajar untuk memecahkan masalah itu. Memecahkan masalah dapat di pandang sebagai proses di mana pelajar menemukan kombinasi aturan-auran yang telah dipelajarinya terlebih dahulu yang digunakannya untuk memcahkan masalah yang baru.Namun memecahkan masalah tidak sekedar menerapkan aturan-aturan yang diketahui, akan tetapi juga menghasilkan pelajaran baru.
Dalam memecahkan masalah, siswa harus berpikir, mencobakan hipotesis dan bila berhasil memecahkan masalah itu ia mempelajari sesuatu yang baru.
Menunjukan cara memecahkan masalah itu kepada pelajar tidak efektif, karena tidak membawanya kepada penemuan atura pada taraf yang lebih tinggi. Ada kemungkinan ia hanya belajar rangkaian belaka. Menggunakan petunjuk verbal dengan merumuskan aturan pada taraf yang lebih tinggi yang harus digunakan, mungkin berhasil pada anak tertentu akan tetapi tidak ada hasilnya pada anak-anak yang lain. Metode yang paling baik ialah membimbing anak untuk menemukan aturan itu sendiri.
Umumnya pendekatan ini menggunakan model Coperative Learning. Problem-solving–keterampilan memecahkan masalah menggunakan pengetahuan yang telah ada Problem-based learning – Proses dimaksudkan untuk memperoleh pengetahuan baru berlandaskan pada kompetensi yang akan dicapai dengan melibatkan masalah di awal pembelajaran. Ketika kita benar-benar mengerti, maka kita …
§         Dapat menjelaskan
§         dapat menginterpretasikan
§         Dapat mengaplikasikan / menerapkan
§         Memiliki perspektif
§         Memiliki empati
§         Memiliki self-knowledge


D.          Penerapan metode Pemecahan Masalah pada Konsep Pecahan di kelas 6
Metode pemecahan masalah dapat digunakan untuk menyelesaikan soal seperti dibawah ini :
Soal di atas dapat diselesaikan dengan cara menyederhanakan suku-suku dalam kalimat matematika di atas, yaitu :
 =  =  dan  = =  maka :
=  cara lain   caranya dengan mencoret pembilang dan penyebut yang sama. Pada kalimat diatas pembilang 2 sama dengan penyebut 2 yang tersisa adalah . Apabila dicoba soal tersebut ditambah lagi dengan  sehingga soalnya menjadi = hal ini diperoleh dengan cepat dengan cara mencoret bilangan 2 pada pembilang dan penyebut dan mencoret bilangan 3 pada pembilang dan penyebut sehingga yang tersisa adalah . Dengan demikian
soal ini =

Siswa diberikan soal dalam bentuk lain dimana antara pembilang dan penyebut ada yang sama, misalnya :  hal ini dapat dilakukan dengan mencoret bilangan 9, bilangan  6 berubah menjadi 1 dan bilangan 30 berubah menjadi 5, sehingga dicoret. Dengan demikian yang tersisa adalah pembilang 1 dan penyebut 7. 




































BAB III
METODOLOGI PENELITIAN

A.     Metode Penelitian
Metode penelitian dalam karya tulis  ini adalah metode deskriptif yaitu metode yang bersifat mengumpulkan data, menyelidiki dan mengolah data. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1999: 228) Deskripsi  adalah; “Pemaparan atau penggambaran dengan kata-kata secara jelas dan terperinci.”
Pemaparan dalam deskriptif bukan hanya sekedar menggambarkan apa yang ada sebenarnya, tetapi benar-benar hasil kajian atau analisis terhadap suatu obyek dan mengorganisasikan hasil temuan yang diperoleh.
Langkah-langkah pelaksanaan penelitian deskriptif termasuk mudah dan sederhana. Ali (1992: 124) menjelaskan langkah-langkah metode deskriptif adalah; “mulai dengan perumusan masalah, pengumpulan dan analisis data untuk menjawab masalah, perumusan kesimpulan, dan penyusunan laporan.”

B.     Teknik Penelitian
Teknik penelitian yang digunakan dalam karya tulis  ini adalah sebagai berikut di bawah ini.
a               Teknik Studi Pustaka dimaksudkan untuk memperoleh landasan teori yang dapat mendukung sumber data dalam penelitian.
b              Tes dilakukan untuk mengukur kemampuan siswa dalam pembelajaran Matematika
c               Teknik Analisis Data dimaksudkan untuk mengukur hasil belajar siswa pada mata pelajaran Matematika .

C.           Populasi dan Sampel
1.            Populasi
Yang dimaksud dengan pupolasi menurut Arikunto ( 2002: 108 ) yaitu, “keseluruhan dari subjek peneliti.” Populasi dalam karya tulis  ini adalah siswa SDN Beberan II Kecamatan Ciruas Kabupaten Serang sebanyak 323 orang. 
2.            Sampel
Sampel yang digunakan dalam karya tulis  ini adalah siswa kelas VI.B SDN Beberan II Kecamatan Ciruas Kabupaten Serang sebanyak 30 orang. 















BAB IV

PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A.     Pembahasan Proses Belajar 
Belajar menyelesaikan soal-soal pecahan yang rumit dengan menggunakan metode pemecahan masalah dapat dilakukan dengan cara menyederhanakan permasalahan. bagi siswa yang telah memahami konsep perkalian pecahan dapat dengan mudah mengikuti pembelajaran  merupakan kegiatan yang menantang dan menyenangkan. Apabila siswa telah mampu menyelesaikan soal yang dianggap rumit maka akan tumbuh rasa puas,senang dan termotivasi untuk menyelesaikan soal-soal serupa dengan cepat.
Pembelajaran matematika dengan menerapkan metode pemecahan masalah diawali dengan menyajikan soal sebagai masalah. Siswa mengindentifikasi masalah untuk menentukan langkah-langkah urutan dalam meyelesaikan masalah. Memulai menyelesaikan masalah dari yang sederhana mencoba dengan menambahkan pada bagian tertentu dan terahir menemukan pola atau aturan yang dapat membantu siswa menyelesaikan masalah dengan cepat pada bentuk soal yang serupa.
  
B.            Pembahasan Hasil Belajar.
         Soal Tes
a.                                b         
c                              d         
e                            f          
 
g                                     h         
i                     j          

Perolehan Nilai Tes
Nama Siswa
Nilai

Nama Siswa
Nilai

Nama Siswa
Nilai
Beni
80

Yati
80

Bintang
70
Marlin
70

Dede
70

Ubaidillah
90
Roni
90

Yudi
80

Muammar
90
Adul
80

Supyani
80

Meliyani
85
Reni
   75

Badri
80

Wartini
70
Gita
90

Anah
90

Nurlailah
80
Mita
90

Devi
80

Ima Pratiwi
90
Mia
80

Didi
80

Rini T
80
Rifai
80

Yadi
95

Ahmad
90
sarika
90

Yanah
70

Abdl. Azis
70

Nilai rata-rata yang diperoleh pada tes ini adalah 79 dengan nilai terendah 50 dan tertinggi 95. Apabila batas keberhasilan ditentukan 70, maka 27 siswa atau 90% dinyatakan lulus. Oleh karena itu pembelajaran Matematika dengan menyederhanakan masalah atau menyelesaikan persoalan matematika menjadi lebih mudah dapat membantu meningkatkan pencapaian hasil belajar siswa.

BAB    V
KESIMPULAN DAN SARAN

A.    Kesimpulan

Pembelajaran matematika dengan menerapkan metode pemecahan masalah diawali dengan menyajikan soal sebagai masalah. Siswa mengindentifikasi masalah untuk menentukan langkah-langkah urutan dalam meyelesaikan masalah. Memulai menyelesaikan masalah dari yang sederhana mencoba dengan menambahkan pada bagian tertentu dan terahir menemukan pola atau aturan yang dapat membantu siswa menyelesaikan masalah dengan cepat pada bentuk soal yang serupa. Belajar menyelesaikan soal-soal pecahan yang rumit dengan menggunakan metode pemecahan masalah dapat dilakukan dengan cara menyederhanakan permasalahan. bagi siswa yang telah memahami konsep perkalian pecahan dapat dengan mudah mengikuti pembelajaran  merupakan kegiatan yang menantang dan menyenangkan.
Hasil belajar menunjukkan nilai rata-rata 79 dengan nilai terendah 50 dan tertinggi 95. Apabila batas keberhasilan ditentukan 70, maka   27 siswa atau 90% dinyatakan lulus.
B.    Saran

Setelah melihat hasil-hasil dari karya tulis ini, disarankan kepada;
1.            Pengawas sekolah memberikan pembinaan, baik dalam hal wawasan guru terutama menyangkut keterampilan menggunakan metode pemecahan masalah. Juga pada pengelolaan kelas yang bervariasi. Pola yang monoton sudah saatnya diakhiri. Pembelajaran dengan menggunakan metode pemecahan masalah sudah saatnya dibiasakan dalam KBM terutama dalam upaya diberlakukannya kurikulum 2006 atau KTSP. Juga pembinaan pada kemampuan materi, konsep-konsep, karakteristik mata pelajaran Matematika di SD.
2.            Guru disarankan agar berani mencoba mengelola KBM yang lebih  baik dari kebiasaan KBM yang sudah berjalan. Inovasi pendidikan dalam upaya meningkatkan  mutu hasil belajar harus diawali dari kemauan guru menerapkan prinsip-prinsip belajar dan keterampilan dasar mengajar. Penggunaan metode pemecahan masalah dalam pembelajaran salah satu inovasi pembelajaran. Terlebih lagi pada konsep-konsep Matematika yang sejak dikenalnya sudah menjadi mata pelajaran yang menghantui siswa, mengingat kebermanfaatan Matematika dapat menunjang kemampuan dasar manusia seperti bernalar, memecahkan masalah, bahkan menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.
3.            Kepada para peneliti bidang pendidikan, bahwa hasil yang dicapai pada tulisan ini belum memuaskan, oleh karena itu disarankan agar melakukan ujicoba terus, terutama Penelitian Tindakan Kelas (PTK).









DAFTAR PUSTAKA


Depdiknas. (2007). Kurikulum 2006. Jakarta : Depdiknas.

Fajar Sidiq. (2003). Penalaran dan Alat peraga Matematika. (Materi Pelatihan Matematika Guru SD Jenjang Lanjut) Yogyakarta : Pusat Pelatihan Guru.

Mansyur. (1995). Materi Pokok Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Departemen Agama dan Universitas Terbuka.

Rusyan Tabrani. (2000). Upaya Meningkatkan Budaya Kinerja Guru Sekolah Dasar.Cianjur : Dinamika Karya Cipta.

Winkel WS. (1999). Psikologi Pengajaran. Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma.

Winataputra Udin S. (2003). Materi Pokok Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Universitas Terbuka.



Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

Keanggotaan Rp. 300.000,-
Suport System

Bonus Sponsor : Rp. 100.000,-
Bonus Grup : Rp. 30.000,-
Untuk 1 grup : 10 anggota
Bonus Anda : Rp. 100.000 + (10 x Rp. 30.000) = Rp. 400.000,-